利用核磁共振脉冲场梯度测量不同温度下的扩散

2021年7月16日

作者:James Sagar博士，代表牛津仪器公司

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台式核磁共振仪器为许多研究和工业化学实验室带来了方便、快速的样品分析，但早期的应用主要集中在基本的1D 1H NMR光谱上，现代光谱仪提供了许多额外的功能。一个重要的例子是测量自扩散系数的能力，它可以用来提取样本的物理信息，包括:
•分子大小
•粘度
•离子电导率和迁移(例如在锂离子电池电解质中)
一台配备了脉冲场梯度(PFG)硬件的台式核磁共振光谱仪可以使用诸如脉冲场梯度自旋回波(PFGSE)实验等技术，通过测量核磁共振信号的变化作为PFG强度的函数来确定样品组分的扩散系数。增加变温能力可以研究样品在一系列预期工作条件下的热行为。最后，一个单一的宽带台式核磁共振系统可以分析给定样品中多个组分的行为，这是理解物理和化学性质的一个关键方面。

扩散与核磁共振

在液体中，单个分子不是静止的;它们正在经历热力学平动(布朗运动是一个经典的例子)。尽管这种运动是随机的，但分子在观察时间td上的有效位移(均方位移[x2])是非零的。这通常用下面的三维扩散方程来描述:

其中D为自扩散系数(表征扩散过程的值)，td为扩散时间(观测时间)。直观观察热力学扩散过程的一个简单方法是向烧杯中加入一滴墨水，观察墨水分子的逐渐扩散。
自扩散系数D取决于样品的许多不同性质:溶液中分子的有效水动力半径，rH，溶液的动态粘度，ηη和样品的温度，t。这个关系由斯托克斯-爱因斯坦方程给出:

其中kB是玻尔兹曼常数。如果在扩散时间内，粘度和有效水动力半径也在变化，则上式2将变得更加复杂。
使用脉冲场梯度的核磁共振可以测量样品中各种成分的扩散系数。PFG顾名思义，是一种磁场脉冲，沿相对于样品的特定轴具有不同的强度(梯度)。当我们对样品施加梯度脉冲时，我们根据每个分子在样品中的位置将信息(相位)编码到每个分子中。由于梯度的存在，样品的每个部分经历略微不同的磁场。如果我们立即施加一个相等但相反的梯度脉冲，我们就会将相反的信息编码到这些分子中，并使它们恢复到初始状态。
然而，如果我们在两个梯度脉冲之间等待一个定义的时间Δ，那么这些分子会因为自扩散而轻微移动，并且会经历与最初不同的磁场。因此，它们不会恢复到初始状态。如图1所示，结果是相对于第一和第二梯度脉冲的时间的相位差。
我们可以利用这种空间编码和由此产生的相位差来测量溶液中分子的自扩散系数。

图1。由于施加两个梯度场脉冲对溶液中分子相位的影响，a)脉冲之间没有延迟，b)脉冲之间的延迟为Δ。

PFGSE实验

脉冲场梯度自旋回波实验是一种方便的核磁共振扩散测量方法。在这个实验中，脉冲场梯度应用于样品，并改变强度。脉冲序列图如图2所示。
如图2所示，实验由90°和180°硬rf脉冲(橙色)组成，每个rf脉冲后面都有一个PFG脉冲(蓝色)。PFG脉冲具有相同的持续时间(δ)和强度，在实验过程中变化。分子扩散在扩散延迟期间诱导其效应(Δ)。
随着梯度强度的增加，在第一次和第二次梯度脉冲后，由于分子间相位差的变化，信号减弱。
衰减可以用Stejskal-Tanner方程[1]与扩散常数联系起来，它的一种形式如下:

I和I0分别为施加梯度和不施加梯度时谱峰的积分，D为扩散系数，G为梯度强度，其余值在实验中为常数(Δ为扩散延迟，Δ为PFG脉冲持续时间，Y为被测核的陀螺磁比)。因此，峰值强度与b值的自然对数图允许从扩散衰减的斜率直接确定扩散系数(D)。
图2。PFGSE实验脉冲序列图。矩形硬脉冲用橙色表示，脉冲场梯度用蓝色表示。Δ为扩散延迟，Δ为梯度脉冲持续时间。

一个简单的例子

为了证明这个概念，我们用了一个简单的水的自扩散测量的例子。在纯水样品上进行PFGSE实验，对PFG持续时间和扩散延迟采用固定值，梯度场强从全梯度强度的10%逐渐增加到100%(该仪器的最大梯度强度为0.3 T/m)。
为了证明扩散系数的温度依赖性，实验在18.7°C和68.2°C两个不同的温度下进行。这些实验得到的叠加光谱如图3所示。
图3。在18.7°C和68.2°C的不同脉冲场梯度强度下收集的水的堆叠PFGSE光谱。
从这些叠加图中可以明显看出，正如预期的那样，梯度场强的增加会导致信号强度的显著衰减。温度效应也非常明显:高温实验显示，在相对较低的梯度场强下，信号完全被抑制。为了计算扩散系数，我们确定了这些叠加图的峰值面积，并创建了如图4所示的Stejskal-Tanner图。
从这些图中，水在两种不同温度下的自扩散系数可以从前面描述的斜率的负值中提取出来。在表1中，将水[2]的自扩散系数实测值与文献中的自扩散系数值进行了比较，结果非常吻合。
图4。图表显示A)谱峰面积随梯度场强变化的函数和B)两种不同温度下水的Stejskal-Tanner关系。
温度(°C) d测量值(x10- 9m2 /s)参考值(x10- 9m2 /s)
18.7 1.96 1.95
68.2 5.44 5.45

总结

在这篇应用笔记中，我们简要地解释了分子自扩散的概念，并描述了在台式仪器上使用脉冲场梯度核磁共振的测量方法。以水为例，我们演示了这种强大而通用的技术如何从简单的一组实验中轻松地确定自扩散系数。我们还展示了如何通过使用变温探头，测量可以揭示自扩散的温度依赖性。这些结果清楚地证明了现代台式核磁共振仪器能够在任何实验室快速方便地提供关于样品物理性质的重要信息。